Lifestyle

Matematyczny żart na weekend: 6:2(2+1) = ?


Z pozoru proste zadanie algebraiczne, stało powodem sporych emocji w Internecie. Na tyle popularne, że pojawiły mnóstwo odpowiedize na forach i blogach a nawet miało swoje 5 minut w tvn24! To bardzo dobry żart matematyczny ale w końcu jaki wynik powinien być: 1 czy 9?

Żarcik?

Na początku w myślach głosno wyśmiałem tych, którzy podawali błędne odpowiedzi a po jakimś czasie sam wziąłem długopis i rozpisałem na wszelkie sposoby. I rzeczywiście to brzmi jak załośny żart królowej nauk – Matematyki.

To jak powinno być?

Na początek graficzny zapis działań

żart matematyczny żart matematyczny

W obu przypadkach działania są prawidłowe, zgodne z logiką, tyle że jest jedno ale o których zapomina połowa dyskutantów – przypomnijmy sobie elementarne zasady kolejności wykonywania działań algebraicznych:

  1. działania w nawiasach,
  2. potęgowanje i pierwiastkowanie,
  3. mnożenie i dzielenie
  4. dodawanie i odejmowanie.

Wszyscy tu kiwają głową, ze tak właśnie jest diabeł tkwi w szczegółowych obliczeniach.  I pozwoliłem sobie na mały sondaż wśród moich, kolegów z pracy a także rodziny, wniosek jest następujący:

  • są dwie szkoły liczenia,
  • jedna strona twierdzi że mnożenie jest ważniejsze od dzielenia.
  • druga ze mnożenie i dzielenie są równoznaczne.

Całkowita rację ma druga strona,  takie same zasady dotyczą dodawania i odejmowania. Mając taki “konflikt działań“, nalezy pamiętać o jeszcze jednej ważnej rzeczy:

[alert-box type=”secondary” text=”jeśli nie mamy nawiasów, kolejne obliczenia robimy od lewej do prawe”]

I rzeczywiście wynik równania algebraicznego jest równy 9.

[alert-box type=”success” text=”6:2(2+1)=6:2*3=3*3=9″]

Wszystko wprowadza sie do kolejne ważne rzeczy – poprawność zapisu. Gdyby było 6:[2(2+1)] to wynik byłby zupełni inny i  równy 1.

[alert-box type=”success” text=”6:(2(2+1))=6:(2*3)=6:6=1″]

Powyższy zapis można przedstawić w postaci ułamkowej.

UUPS…

Przyznaję sie, że na początku brałem pod uwagę zapis nr 2, popełniając tak trywialny błąd (i zresztą nie tylko ja) poprzez dodanie nieistniejących nawiasów.

Dlatego uczulam wszystkich na to, w jaki sposób zapisujecie  zadania –  dotyczy to wszystkich  bez wyjątku, zwłaszcza tych, odpowiedzialnych za tworzenie zadań na potrzeby egzaminacyjne o różnych skalach trudności. Ciekawe, czy powyższe równanie nie potraktują jako metody na inteligencję potencjalnego pracownika ;-).

Znalazłem także wyjaśnienie w postaci filmu YT

http://www.youtube.com/embed/_E-CJ__4U3g

Miłego weekendu!
PS: zwracam honor tym, którzy mieli rację z wynikiem 9!.

Lifestyle
Trójmiejski weekend
Lifestyle
Google Calendar vs “Jutro swieto? Jakie?!”
Lifestyle
Gdyby zabrakło prądu
  • Kuc

    Uważaj tak z tymi emocjami na końcu. Dopisując ten wykrzyknik za dziewiątką, znów stwarzasz dwuznaczną i problematyczną sytuację dla mniej domyślnych. :P

    • bobiko

      a cholera. jednak silnia mnie zlapala.

  • ElGustaff

    Zastanawiam się jak daleko sięgnie jeszcze zidiocenie naszego społeczeństwa, które nie potrafi sobie poradzić z podstawowymi działaniami typu dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Chyba w pierwszej lub drugiej klasie podstawówki uczą, że działania wykonujemy od lewej do prawej właśnie w przypadku działań równorzędnych.

    • bobiko

      To są skutki uboczne postępu technologicznego, ułatwiającego nasze życie. do niedawna można było mieć rozbudowany kalkulator np. Cassio, teraz mzna wykorzystać smartfony ;-).

      Nie bierzesz pod uwagę tego, że każdemu zdarza się zapomnieć o właściwej kolejności działania? Zwłaszcza ze na studiach często obliczenia matematyczne są w oparciu o metodę na skróty ? ;-)

  • Dlatego też w podobnych przypadkach lepiej jest wstawić dodatkowe nawiasy.
    Zapis (6:2)(2+1) jest również prawidłowy i rozwiewa wszelkie wątpliwości.

    A co do “zidiocenia” o którym pisze kolega @ElGustaff to raczej jest kwestia tego, że po skończeniu szkoły z takimi równaniami spotykają się programiści i nauczyciele. Reszta społeczeństwa poprostu zapomina…

  • Problemy z matematyką miałem od zawsze (podstawówka, gimbaza, liceum), ale to działanie akurat jest dla mnie banalne. Zasługa w tym mojej nauczycielki matematyki w szkole średniej, która zawsze nas uczulała na kolejność rozwiązywania działań.

  • Ja właśnie nie mogę zrozumieć problemu w tym przykładzie ;)

    PS Niektórzy jako wynik podawali 7 ;)

    • PS2 Dlaczego przy pisaniu komentarza są dwie możliwości subskrypcji powiadomień o nowych komentarzach?

  • podstawy :)

  • Najlepsze z tego wszystkiego – poziom bodajże 4 klasy podstawówki ;).

%d bloggers like this: